Martin Richter stammt aus einer großen Köln-Bonner Musikerfamilie. Er studierte bei Prof. Gorjan Kosuta und Prof. Igor Ozim in Köln, wo er auch Kammermusikunterricht beim Amadeus-Quartett erhielt. Außerdem besuchte er drei Jahre lang die Meisterklasse von Herman Krebbers in Amsterdam. Seit 1987 ist er Mitglied des Gürzenich-Orchesters. Er spielte von 1990 bis 1996 im Kölner Kammerorchester und war von 1999 bis 2004 Konzertmeister des Aachener Kammerorchesters. Er gründete das Kölner Salonorchester Da Capo de Cologne, das er über 20 Jahre leitete. Seit 1989 ist er Mitglied der Westdeutschen Sinfonia. Im Jahre 2000 war er Mitglied des Festspielorchesters Bayreuth. Seit 2003 hat er einen Lehrauftrag für Violine an der Kölner Musikhochschule.